О математике. ВУЗ

🤪 Парадокс Монти-Холла 🤪 [На∂я] Начнём с формулировки: Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор? Сразу обговорим условия: 🟠 автомобиль равновероятно размещён за любой из трёх дверей; 🟠 ведущий знает, где находится автомобиль; 🟠 ведущий в любом случае обязан открыть дверь с козой (но не ту, которую выбрал игрок) и предложить игроку изменить выбор; 🟠 если у ведущего есть выбор, какую из двух дверей открыть (то есть, игрок указал на верную дверь, и за обеими оставшимися дверями — козы), он выбирает любую из них с одинаковой вероятностью. На самом деле, задача не является парадоксом, просто её решение противоречит нашему разуму. Давайте разберёмся. Варианты расположения двух коз и автомобиля за дверьми: 🟠. авто, коза, коза (от первой двери к третьей); 🟠. коза, авто, коза; 🟠. коза, коза, авто. Для определённости будем считать, что игрок выбрал 1-ую дверь. Тогда в первом случае ведущий откроет 2 или 3 дверь, во втором — третью дверь, в третьем — вторую дверь. Если игрок поменяет выбор, то его выигрыш будет следующим: в первом случае — коза, во втором — авто, в третьем — авто. Если же игрок не поменяет выбор, то его выигрыш в первом случае — авто, во втором — коза, в третьем — коза. Как мы видим, если игрок поменяет дверь, то он выиграет с бОльшей вероятностью. Не верится, да? Но вот такие чудеса творит математика! 😉 Кстати, в фильме «Двадцать одно» как раз таки упоминается описанный парадокс: https://youtu.be/xgENddTR_5s #Математика #Вышмат #Контент